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  • Etcétera

John Nash, la libertad responsable y ¿la mente brillante?

Actualizado: 18 may 2022

Por Cecilia Parada y Tatiana Rosá.

Ilustración: Ramiro Alonso.

Este artículo obtuvo una mención en el concurso periodístico sobre temas económicos de Etcétera y la diaria


El equilibrio y la racionalidad

En economía, un equilibrio estable hace referencia a aquella situación en la que los agentes (personas, empresas) no tienen incentivos a moverse. Es decir, una vez que se ubican en esa posición, nada indica que vayan a cambiarse. Ahora bien, no todos los equilibrios son la mejor situación en la que podríamos ubicarnos. Si las personas actúan de forma racional y sin coordinar con el resto de los individuos, pueden acabar por ubicarse en una situación estable pero ineficiente. En la película que relata la vida del matemático Jonh Nash, este hecho se ilustra de la siguiente forma.

Nash se encuentra en un bar junto a tres amigos, llegan cuatro chicas, una de ellas de extraordinaria belleza, lo que impulsa a todos a invitarla a salir. Nash plantea a sus compañeros que si todos van a por la chica, ninguno tendrá éxito en la conquista ya que la abrumarán y, además, tampoco podrán concretar luego con el resto de las mujeres, ya que ser la segunda opción no le gusta a nadie. En conclusión, actuar racionalmente y de forma descoordinada los llevará a una situación de equilibrio en la que ninguno consigue una cita (lo cual era su objetivo). Sin embargo, les plantea que, si se ponen de acuerdo en que cada uno invite a salir a una chica distinta, todos podrán concretar. El tema luego será como hacer que cumplan con el acuerdo y que no lo rompan e inviten a salir a la chica más codiciada.

En este artículo partimos de los hallazgos de John Nash acerca de la interacción de los agentes para analizar la política de libertad responsable promovida en Uruguay en 2021 para enfrentar el peor momento de la pandemia por covid-19, cuyo resultado fue más de 3.000 infectados y 40 muertes por día durante más de dos meses, llegando a un máximo de 79 fallecimientos en solo 24 horas. No se trata de ahondar en la vasta literatura empírica proveniente de diversas disciplinas sobre el impacto que tienen las medidas de reducción de movilidad en el aumento de casos de covid-19. Lo que se busca es analizar la política de la libertad responsable desde la teoría de juegos, una rama de la economía, para ver por qué era prácticamente improbable que esta política funcionara, especialmente a más de un año de empezada la pandemia y, sobre todo, ver por qué no es culpa de los individuos, sino más bien una respuesta racional a la realidad a la que se enfrentan.

Volviendo al ejemplo de la película, podemos ver que dependiendo de la estrategia que adoptaran los individuos, los beneficios y costos serían distintos, pudiendo haber más de una situación de equilibrio: aquella en la que ninguno consigue una cita o en la que todos lo hacen. Y podemos, de alguna forma, hablar de que hay mejores equilibrios que otros. Hay equilibrios en los que todos ganan y otros en los que ganan unos pocos o ninguno. Entonces vale la pena estudiar cómo hacer para estar en los buenos equilibrios, dada la inamovilidad que implican los equilibrios, terminar en el malo tiene consecuencias en términos de bienestar.

Acciones individuales y sus consecuencias

Como muchas acciones que se toman a diario, reducir la movilidad tiene costos y beneficios. Podemos pensar, en el marco de los juegos, que reducir o no su propia movilidad es la decisión que toma cada persona a diario, cada jugador. La idea detrás de la política de la libertad responsable es que cada individuo evalúa según su propia situación el nivel de riesgo que desea asumir para maximizar su utilidad y que el libre accionar individual desembocará en un óptimo para la sociedad. Esta idea, ya muy vieja en la economía liberal, considera que cada individuo es quien mejor evalúa sus propios costos y beneficios y que, si todos hacen lo que es mejor para cada uno, finalmente será lo mejor para todos. Sin embargo, existe vasta evidencia de que esta teoría falla, en particular si no se consideran las externalidades que las acciones de los individuos tienen sobre los demás.

Para entender las implicancias de la libertad responsable y el potencial éxito de esta política desde un punto de teoría de juegos, tenemos que introducir los juegos de coordinación y la existencia de externalidades.

Hay una externalidad cuando una acción tiene efectos sobre otros agentes (en general, personas o empresas), más allá de los que toman la decisión. Cuando tenemos un juego con externalidades, lo que un jugador hace afecta la utilidad de otro. Un clásico ejemplo de esto es el dilema del prisionero. En este juego tenemos dos prisioneros. Cada uno está en una sala separada, y están siendo interrogados. Se les dice que si ninguno confiesa, no pueden condenarlos e ir presos, si ambos confiesan irán tres años a la cárcel cada uno, alternativamente si uno confiesa y el otro no, el que confiesa irá un año a la cárcel, mientras que el que no, le caerán diez años. Se puede demostrar matemáticamente que, si un jugador es racional, es decir, busca su mayor utilidad individual, ambos terminarán confesando y yendo a la cárcel. Es fácil ver en este ejemplo que lo mejor para ambos hubiese sido coordinar y evitar ambos la prisión. Sin embargo, no lo hacen porque son racionales, y este es el principal punto aquí, los individuos no coordinan no confesar porque ambos saben que si el otro decide confesar (rompiendo el acuerdo) quien no confiese irá preso un número mayor de años y no tienen ningún mecanismo por el cual garantizar que ambos se comportarán según lo pactado, incluso aunque pudieran hablar. Por lo tanto, los incentivos individuales para individuos racionales son a confesar.

Esto es llamado fallo de coordinación. Suele pasar en muchos juegos con externalidades. Y la única manera de alcanzar el buen equilibrio, en este caso que ninguno vaya a la cárcel, es conseguir una manera de comprometerse a jugar lo que nos beneficia más a los dos, es decir, que ninguno confiese.

El juego del gobierno y la pandemia

Ahora llevemos estos conceptos de la teoría de juegos a la pandemia y la idea de libertad responsable.

Las interacciones con otros nos brindan utilidad, y esta utilidad puede derivar de distintos lados, por ejemplo, la remuneración laboral, en ciertos trabajos la no posibilidad de interactuar implica la no realización del trabajo. También nos proporciona utilidad poder asistir o enviar a nuestros hijos e hijas a centros educativos, reuniones de trabajo, visitas a médicos y, sin duda, intercambiar momentos de ocio con familia y amigos. Por lo tanto, por un lado, reducir las interacciones tiene un costo para los individuos. Parte de ese costo es fácilmente traducible en un costo económico y, otro serán costos personales más difíciles de cuantificar en dinero, pero no por eso inexistentes.

Por otro lado, reducir la movilidad tiene beneficios claros: salvar vidas. Pero aquí es donde entra el concepto de externalidad: salvaremos vidas si todos reducimos la movilidad. Por el contrario, si solo un porcentaje pequeño lo hace, seguramente no veremos mayores cambios en el número de contagios y fallecimientos. Entonces podemos entender esto en el marco de los juegos con externalidades. El premio gordo, el no ir a la cárcel del dilema del prisionero, o el salvar vidas en pandemia, viene cuando actuamos de forma coordinada, en nuestro caso: todos reducimos la movilidad.

La pregunta entonces es ¿existían incentivos individuales a reducir la movilidad sin que hubiese una manera de asegurar que todos los individuos lo hicieran? ¿Estábamos frente a una falla de coordinación? Como se plantea anteriormente, reducir la movilidad tiene un costo. Y ese costo no es menor. A más de un año de haber empezado la pandemia, la predisposición de las personas a reducir la movilidad había caído, efecto que se ha denominado en ciertas áreas como “fatiga social”. Lo que debemos comparar son los costos con los beneficios. Si no se lograba coordinar la acción individual, es decir, si solo una persona decidía reducir la movilidad, esta pagaría el costo personal entero de ello, sin embargo, no vería casi beneficios, ya que ocurren sólo cuando todos coordinan y modifican su accionar. Entonces, era esperable que cada individuo terminase tomando la decisión de no reducir movilidad. El punto aquí es que esta decisión es perfectamente racional y, por ende, no existían razones para esperar que los jugadores se comportasen de otra manera. Ahora bien, la teoría de juegos también nos muestra que sí es posible alcanzar los buenos equilibrios, en este caso, sí existía una forma de garantizar que todos redujeran la movilidad, y con eso alcanzar el beneficio de salvar vidas. En este sentido, el proveer un mecanismo de coordinación permite incrementar los beneficios esperados y es entonces cuando la decisión racional cambia. En el caso del dilema del prisionero, si los presos pudieran firmar un contrato entre ellos mediante el que si alguno confiesa le caería una pena aún más grande, entonces los dos estarían tranquilos de que el otro no va a confesar y no confesarían, saliendo ambos de la comisaría esa misma tarde.

Para Uruguay de marzo 2021 existían mecanismos que podían contribuir a que reducir la movilidad fuese la alternativa racional, y estos dependían de las medidas que impusiera el gobierno. De esta forma, generar un mecanismo para favorecer la cooperación, que en este caso consistía en asegurar las condiciones que le permitieran a la ciudadanía reducir la movilidad como era planteado por los científicos de Uruguay y el mundo, es lo que podía habernos conducido al buen equilibrio.

En síntesis, analizada desde una perspectiva de teoría de juegos, la política de la libertad responsable nos llevó al mal equilibrio y tuvo como saldo la pérdida de muchas vidas a la espera de los efectos de la vacunación masiva. Mirando en perspectiva, pero habiendo sido alertado en tiempo real, el gobierno tuvo la posibilidad de generar un mecanismo de cooperación en este juego implementando medidas que asegurasen a la población la reducción generalizada de la movilidad. Las fallas de coordinación requieren la intervención de un regulador que facilite que nos ubiquemos en una situación socialmente óptima. Es decir, dos meses de reducción de la movilidad a la espera de los efectos de la vacunación hubiesen aumentado la utilidad de todos los jugadores. Sin la intervención del gobierno, sobran los argumentos teóricos de por qué los incentivos individuales no podían alinearse con los de la sociedad. Esto nos posicionó como uno de los países con tasas más altas de muertes por covid-19 por habitante en el mundo. El resultado de este juego no fue por la actitud de personas irracionales, sino que es el reflejo de lo que las autoridades del gobierno plantearon, cómo dispusieron las reglas y de qué manera esto afectó en los jugadores.


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